Он похож на графический метод решения задач линейного программирования (ЛП) и, следовательно, может быть реализован только для случая не более двух основных переменных. При его рассмотрении будем иметь ввиду, что целевая функция всегда минимизируется, целей несколько и желательно все их достичь и, наконец, отклонение от цели высшего приоритета должно быть минимизировано в большей мере, чем отклонение от цели следующего низшего приоритета.
Будем строить графики ограничений по одному, начиная с имеющего высший приоритет. У нас это — ограничение по прибыли. Минимизируем d1-, следовательно, помечаем область над прямой, для которой d1- = 0, а d1+ >0 (см. рис. 4.1).
Рис. 4.1. Анализ 1 и II целей
Аналогично и для 2-го ограничения. Следовательно, если решение удовлетворяет первым двум целям, то решение будет находиться в области, заштрихованной на рис. 4.1. Третья цель — избежать перерасход ресурса 2-го вида. Для нее d3+ должно быть равно нулю, следовательно, область удовлетворения цели должна находиться под прямой, заданной этим ограничением, а область, удовлетворяющая всем трем первым ограничениям — это заштрихованная полоска на рис 4.2.
Рис. 4.2. Анализ всех целей
Четвертая цель (произвести по крайней мере 7 изделий 2-го вида) минимизирует d4- , следовательно, область, удовлетворяющая этой цели,
находится выше прямой х2 = 7. Но эта область не имеет общих точек с заштрихованной, а поскольку заштрихованная область имеет больший приоритет, то в ней и будем определять решение задачи. Как видим, 4-я цель не может быть выполнена. Наименьшее значение переменной сЬГ будет в точке А с координатами (0;6). Это и будет решение задачи: продукцию 1-го вида не выпускать(х1 = 0), а 2-го вида выпустить в объеме 6 ед. (х2 = 6).
Подставив эти величины в целевые ограничения, получим другие переменные:
Таким образом, цель по прибыли удовлетворена и превышена на 6 ед. (прибыль = 36), цель по 1-му ресурсу выполнена и превышена на 6 ед. (израсходовано 18 ед. — 6 ед. пришлось привлечь дополнительно, что разрешено по условию задачи). Цель по 2-му ресурсу выполнена в точности ( израсходовано 30 ед), а 4-я цель недовыполнена на одну единицу ( вместо 7 ед. по контракту придется поставить 6 ед.).
