Методы решения задач целевого программирования. Графический метод - Book-Science - Научная энциклопедия
Профиль
Рейтинги
Новые
Категории
  • Новости
  • Статьи
  • Работы
  • Исследования
  • Заметки
  • Комменты

Методы решения задач целевого программирования. Графический метод

Разместил: Shkirka, 21 January 2012

Он похож на графический метод решения задач линейного программирования (ЛП) и, следовательно, может быть реализован только для случая не более двух основных переменных. При его рассмотрении будем иметь ввиду, что целевая функция всегда минимизируется, целей несколько и желательно все их достичь и, наконец, отклонение от цели высшего приоритета должно быть минимизировано в большей мере, чем отклонение от цели следующего низшего приоритета.

Будем строить графики ограничений по одному, начиная с имеющего высший приоритет. У нас это - ограничение по прибыли. Минимизируем d1-, следовательно, помечаем область над прямой, для которой d1- = 0, а d1+ >0 (см. рис. 4.1).

 

Рис. 4.1. Анализ 1 и II целей

Аналогично и для 2-го ограничения. Следовательно, если решение удовлетворяет первым двум целям, то решение будет находиться в области, заштрихованной на рис. 4.1. Третья цель - избежать перерасход ресурса 2-го вида. Для нее d3+ должно быть равно нулю, следовательно, область удовлетворения цели должна находиться под прямой, заданной этим ограничением, а область, удовлетворяющая всем трем первым ограничениям - это заштрихованная полоска на рис 4.2.

 

Рис. 4.2. Анализ всех целей

Четвертая цель (произвести по крайней мере 7 изделий 2-го вида) минимизирует d4- , следовательно, область, удовлетворяющая этой цели,

находится выше прямой х2 = 7. Но эта область не имеет общих точек с заштрихованной, а поскольку заштрихованная область имеет больший приоритет, то в ней и будем определять решение задачи. Как видим, 4-я цель не может быть выполнена. Наименьшее значение переменной сЬГ будет в точке А с координатами (0;6). Это и будет решение задачи: продукцию 1-го вида не выпускать(х1 = 0), а 2-го вида выпустить в объеме 6 ед. (х2 = 6).

Подставив эти величины в целевые ограничения, получим другие переменные:

Таким образом, цель по прибыли удовлетворена и превышена на 6 ед. (прибыль = 36), цель по 1-му ресурсу выполнена и превышена на 6 ед. (израсходовано 18 ед. - 6 ед. пришлось привлечь дополнительно, что разрешено по условию задачи). Цель по 2-му ресурсу выполнена в точности ( израсходовано 30 ед), а 4-я цель недовыполнена на одну единицу ( вместо 7 ед. по контракту придется поставить 6 ед.).

: 3.0/5 (1658 )

Похожие статьи
1: 
Как выбрать идеальную двуспальную кровать
Выбор двуспальной кровати для семьи является очень ответственным делом, ведь она должна не только быть удобной, но и прочной, а также гармонировать с интерьером всей комнаты. Оттого, насколько комфортабельным будет спальное место, зависит ваш сон. Ка...
2: 
Носители информации
Любая информация всегда должна где-то и на чем-то храниться, чтобы ее можно было передать от кого-либо кому-то еще, в ином случае информация теряется и практически всегда не может быть восстановлена в первоначальном виде. Основным и главным элементом...
3: 
Целевое программирование
Постановка задачи Целевое программирование (ЦП) - это относительно новая концепция, развивающая идеи линейного программирования (ЛП) и призванная помочь в разработке управленческих решений в условиях многих целей. Как известно, одним из условий, при ...
4: 
Уравнение прямой в пространстве
Уравнение прямой в пространстве задается в нескольких формах: 1. Общее уравнение прямой 2. Уравнение прямой, проходящей через данную точку М1 (х1, y1, z1) в заданном направлении вектор а = {l, m, n}. Пусть точка М (х, у, z) принадлежит прямой. Вектор...
5: 
Понятие цели. Закономерности целеобразования. Закономерности целеобразования
Особенности возникновения и формулирования целей. Обобщение результатов исследования процессов целеобразования, приводимых философами, психологами, кибернетиками, и наблюдение процессов обоснования и структуризации целей в конкретных условиях позволи...
Пользователей онлайн: 49
Все права защищены. При копировании материалов ссылка на Book-Science обязательна. (c) Book-Science, 2010-2016