Получение случайных чисел с заданным законом распределения - Book-Science - Научная энциклопедия
Профиль
Рейтинги
Новые
Категории
  • Новости
  • Статьи
  • Работы
  • Исследования
  • Заметки
  • Комменты

Получение случайных чисел с заданным законом распределения

Разместил: Admin, 21 April 2011

Псевдослучайные числа  могут быть использованы в качестве исходного материала для моделирования любых вероятностных объектов (случайные события и связанные с ними процессы).

Пусть событие а имеет вероятность р(а), тогда процедура его моделирования с помощью равномерного распределения (0,1) чисел производится следующим образом:

  • Выбирается очередное случайное число  равномерно - распределенное. 
  • Проверка неравенства Xi≤p(a), устанавливается принадлежность X ε (0,p(a)]. Если неравенство выполнено, то событие а – наступило, в противном случае нет. 

Аналогично выглядит процедура распределения дискретной величины с заданным законом распределения. Известен закон распределения случайной величины.

Z=(a1,a2,an)(p1,p2,pn)    а1, а2, … - дискретные величины!!!  р1, р2, … -вероятность дискретных величин

 

Разобьем (0,1) на n-интервалов, причем длины интервалов выберем равные вероятностям дискретных величин.

Моделирование сводится к следующему: для получения очередного значения Z, разрабатывается равное значение  Xi , при попадании этого числа в j-интервал значение Z=Zi.  

Все разнообразие методов получения случайных величин можно разделить на 2 группы:  точные и приближенные методы.

  • Пусть равномерно-распределенная величина в интервале [0;1] – X, получается из случайной величины Y с помощью неслучайной f-x=η(y), тогда очевидно следующее равенство: P(x<X, x+dx)=P(y<Y, y+dy). Выражая левую и правую часть через соответствующие плотности распределения получают:dx=f(y)*dy =>

По определению  первообразная, f(y) – интегральная функция распределения случайной величины у.

Найдем функцию η(y) совпадающую с интегральным законом: η(y)=F(y)

Для получения очередного значения yi случайной величины Y рассмотренной в интервале (а,в), с законом распределения –f(y) соответствующему значению xi, необходимо решить уравнение. .

Подобная методика находит ограниченное применение, в связи с двумя обстоятельствами:

1.Для многих законов распределения интеграл правой части распределения в конечном виде не берется

2.Даже если удается взять интеграл правой части в конечном виде, то формулы получаются слишком громоздкими, требующих больше затрат машинного времени.

: 3.0/5 (1197 )

Похожие статьи
1: 
Необходимые материалы для вышивания крестиком
Искусство вышивания крестиком как вид рукоделия появилось несколько столетий назад. Это подтверждают дошедшие до наших дней вышивки, датируемые двенадцатым веком. По вышитым сюжетам на ткани и узорам можно было догадаться о p Искусство вышивания крес...
2: 
Мебель для сидячей работы
Основная статья - Мебель. Мебель для сидячей работы - тип мебели (по назначению), основным предназначением которого является обеспечение возможности выполнения каких-либо профессиональных рабочих функций ее пользователя с наибольшей функциональностью...
3: 
Как выбрать мебель для детской комнаты
Помимо того, что изготовители предлагают нам обилие цветовых решений для мебели детской комнаты, они полны дизайнерских мыслей по ее производству. Ведь ни для кого не тайна, что наши мальчишки не белоснежные и пушистые.Их привлекают энергичные игры: ...
4: 
Программное обеспечение
Программное обеспечение является неотъемлемой частью компьютерной вычислительной системы (ВС). Программное обеспечение (ПО) выполняет основные функции управления всеми аппаратными средствами ВС в процессе обработки информации. ПО разделяют на систем....
5: 
Приближенные методы получения случайных чисел с заданным законом распределения
Приближенные методы получения случайных чисел с заданным законом распределения Поэтому чаще всего используются на практике приближенные методы. Рассмотрим один из универсальных приближенных методов. Пусть закон распределения случайной величины y пред...
Пользователей онлайн: 34
Все права защищены. При копировании материалов ссылка на Book-Science обязательна. (c) Book-Science, 2010-2016