Профиль
Рейтинги
Новые
Категории
  • Новости
  • Статьи
  • Работы
  • Исследования
  • Заметки
  • Комменты

Действия с матрицами

Разместил: Shkirka, 9 October 2012

Понятие матрицы широко применяется в тех случаях, когда используется упорядоченная система параметров, которую можно представить в виде таблиц. Например, в виде таблицы может быть записан план перевозок некоторой продукции с  (m) баз b1, b2,.., bm (n) потребителям a1, a2,..., an, если обозначить аij количество продукции, перевозимой с базы bi потребителю aj (i = 1, 2,..., m; j = 1, 2,..., n). Таблица элементов аij образует матрицу с m строками и n столбцами. Компактная матричная форма записи существенно снижает трудоемкость обработки подобной информации, облегчает изучение зависимостей между различными показателями исследуемых систем. Матричная форма записи широко применяется в экономико-математических моделях.

Матрицей называется прямоугольная таблица чисел, или других математических объектов, например функций) состоящая из m строк и n столбцов:

Числа а11, а12,..., аmn — называются элементами матрицы. Для обозначения матриц используется сокращенная запись А = (аij) Первый индексi- обозначает номер строки (i=1,...,m), второй индекс j — обозначает номер столбца (j=1,...,n). Число строк m и число столбцов n, обозначаемые как(m х n), есть размерность матрицы (х — символ умножения).

Mатрица называется прямоугольной, если n не равно m.

Матрица называется квадратной, если n = m.

Если m = 1, n > 1, полученную однострочную матрицу называют вектор-строкой.

Если n=1, m>1, полученную одностолбцовую матрицу называют вектор-столбцом.

Две матрицы равны, если они имеют одну и ту же размерность и равные элементы, стоящие на одинаковых местах. Пусть А = (аij), В = (bij), тогда А = В, если aij= bij.

Рейтинг: 2.9/5 (908 голосов)

Похожие статьи
1: 
Особенности установки счетчика на воду
Установка счетчиков - дело добровольное, несмотря на письма принудительного характера в почтовых ящиках. Если у вас проживает в квартире ровно столько людей, сколько прописано, нет маленьких детей, а сантехника находится в хорошем состоянии, то счетч...
2: 
Понятие ценности информации
Возможны различные подходы к определению ценности информации. 1. Денежная стоимость: полная денежная стоимость получения информации (закупки, поиска, формирования собственными силами с учетом сопутствующих затрат); стоимость длительного хранения инфо...
3: 
Модель Дюпона как инструмент финансовой экспресс-диагностики
Модель Дюпона помогает оценивать прошлую рентабельность реализации продукции и уровень оборачиваемости активов и по их соотношению разрабатывать будущие рациональные планы по их ускорению и увеличению. Работа с этой моделью проводится в 5 этапов. 1 э...
4: 
Определение эквивалентности платежей. Критический уровень процентной ставки
В ряде случаев необходимо понять является ли правомерной с точки зрения сохранения финансовых взаимоотношений сторон, та или иная замена обязательств. Пример: обязательство уплатить 100 млн.рублей через месяц предполагается заменить платежом 110 млн....
5: 
Процент и процентная ставка. Виды процентных ставок. Номинальная, периодическая и эффективная ставки
Процент (Y) = TV P TV полученная новая сумма (результат) (конечная или наращенная сумма) P первоначальная сумма. Процентная ставка (i) относительная величина процента. i = Y/P Простая TV = P(1+i*n) Сложная TV = P*(1+i)n TV1=P(1+i) TV2= TV1(1+i)=P(1+i...
Пользователей онлайн: 71
Все права защищены. При копировании материалов ссылка на Book-Science обязательна. (c) Book-Science, 2010-2016