Сложные суждения

Прикладные науки

Сложные суждения составляются из простых суждений и связывающих их логических союзов.

Соединительный союз — конъюнкция («ˆ» или «&») в естественном языке может выражаться союзами «И», «А», «НО», «ДА».

Разделительный союз — дизъюнкция («V» или «|») выражается союзами «ИЛИ», «ЛИБО» и пр. Это так называемая слабая или нестрогая дизъюнкция, которая не исключает одновременную истинность связываемых этим союзом простых суждений.

Сильная или строгая дизъюнкция («V») исключает одновременную истинность простых суждений в рамках сложного. Выражается словами «ИЛИ…, ИЛИ», «ЛИБО…, ЛИБО».

Условный союз импликация «→» выражается словами «ЕСЛИ…, ТО…».

Союз эквивалентности (=» или «↔») выражается словами « … ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА…».

Операция отрицания («¯» или «-») выражается словами «НЕВЕРНО, ЧТО…», «НЕ».

Истинностные зависимости сложных суждений от составляющих их

В

С

ВˆС

BvC

Bv¯C

В→С

В↔С

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

 

где 1 — истина, 0 — ложь.

Пример:

«Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят богатые и знатные, а если будешь лгать, то тебя возненавидит простой народ».

Обозначаем буквенными символами простые суждения: А — «Ты будешь говорить правду», В — «Тебя возненавидят богатые», С — «Тебя возненавидят знатные», A¯ — «Ты будешь лгать (т.е. говорить неправду)», Д- «Тебя возненавидит простой народ».

Расставляем логические союзы и получаем формальную запись сложного суждения:

(А→(ВˆС))ˆ( А¯→Д)

Строим таблицу истинности этого сложного суждения.

Book-Science
Добавить комментарий