Основные типы шкал измерения. Шкалы номинального типа

Самой слабой качественной шкалой является номинальная (шкала наименований, классификационная шкала), по которой объектам или их неразличимым группам дается некоторый признак. Название «номинальный» объясняется тем, что такой признак дает лишь ничем не связанные имена объектам. Шкалы номинального типа задаются множеством взаимно однозначных допустимых преобразований шкальных значений. Эти значения для разных объектов либо совпадают, либо различаются; никакие более тонкие соотношения между значениями не зафиксированы. Основным свойством этих шкал является сохранение неизменными отношений равенства между элементами эмпирической системы в эквивалентных шкалах.Примерами измерений в номинальном типе шкал могут служить номера автомашин, телефонов, коды городов, лиц, объектов и т. п. Единственная цель таких измерений выявление различий между объектами разных классов. Если каждый класс состоит из одного объекта, шкала наименований используется для различения объектов.На рис.2.1 изображено измерение в номинальной шкале объектов, представляющих три множества элементов А, В, С. Здесь эмпирическую систему представляют четыре элемента: а(A, b(В, {с, d}(С. Знаковая система представлена цифровой шкалой наименований, включающей элементы 1, 2,…, n и сохраняющей отношение равенства. Гомоморфное отображение  ставит в соответствие каждому элементу из эмпирической системы определенный элемент знаковой системы. Номинальные шкалы имеют две особенности:элементам c и d поставлено в соответствие одно и то же значение шкалы измерения (см. рис.2.1). Т.е. при измерении эти элементы не различаются.
при измерении в шкале наименований символы 1, 2, 3,…, п, используемые в качестве шкальных значений, являются не числами, а цифрами, служащими лишь для обозначения и различия объектов. Так, цифра 2 не является в два раза или на единицу больше цифры 1 в отличие от чисел 2 и 1.Всякая обработка результатов измерения в номинальной шкале должна учитывать данные особенности. В противном случае могут быть сделаны ошибочные выводы по оценке систем, не соответствующие действительности.