Основные типы шкал измерения. Шкалы отношений

Шкалой отношений (подобия) называется шкала, если Ф состоит из преобразований подобия ((х) = ах, а>0, где х ( Y- шкальные значения из области определения Y; а — действительные числа. В шкалах отношений остаются неизменными отношения численных оценок объектов: EMBED Equation.3  Примерами измерений в шкалах отношений являются измерения массы и длины объектов. При установлении массы используется большое разнообразие численных оценок: производя измерение в килограммах, получаем одно численное значение, при измерении в фунтах — другое и т.д. Однако в какой бы системе единиц ни производилось измерение массы, отношение масс любых объектов одинаково и при переходе от одной числовой системы к другой, эквивалентной, не меняется. Этим же свойством обладает и измерение расстояний и длин предметов.Шкалы отношений отражают отношения свойств объектов, т.е. во сколько раз свойство одного объекта превосходит это же свойство другого объекта.Шкалы отношений образуют подмножество шкал интервалов фиксированием нулевого значения параметра b: b = 0. Это соответствует заданию нулевой точки начала отсчета шкальных значений для всех шкал отношений. Переход от одной шкалы отношений к другой, эквивалентной ей шкале осуществляется с помощью преобразований подобия (растяжения), т.е. изменением масштаба измерений. Шкалы отношений, являясь частным случаем шкал интервалов, при выборе нулевой точки отсчета сохраняют не только отношения свойств объектов, но и отношения расстояний между парами объектов.