1. Доходность операций с векселями (учет векселей банком)
Учетные ставки, применяемые в операциях с векселями, сами по себе не измеряют доходности этих операций для банка. Это связано с тем, что доходность определяется отношением абсолютной величины дохода к инвестициям, которые неизвестны к ее получению. Такая доходность определяется ставкой наращения. Доходность без учета комиссионных:
Для сложных %:
TV(1 – dn)*(1 + rэs)n = TV
rэs = (1 — dn)-1/n — 1
Для простых %:
rэn = d/(1 — dn), где
d – учетная ставка
n — период
TV – стоимость векселя при его погашении
Для обоих случаев величина TV(1 – dn) представляет собой инвестиции банка для покупки векселя, а величина TV – это «брутто» доход, который получит доход в момент погашения векселя.
2. Доходность купля – продажи векселей
Вексель м.б. продан через какое – либо время после покупки до наступления срока погашения. Эффективность данной операции м.б. измерена процентной ставкой наращения:
P1 = TV (1 – t1*d1/k), где
P1– цена покупки векселя
t1 – количество дней до погашения в момент покупки векселя
d1 – банковская (учетная) ставка дисконтирования в момент покупки векселя
k – временная база (360 или 365 дней)
Вексель продается t2 – дней до погашения с дисконтной ставкой – d2
P2 = TV (1 – t2*d2/k)
P2 – цена продажи векселя
Тогда P1 – это средства, вложенные в операции, P2 – это «брутто» — отдача инвестиций.
(t1 — t2) – продолжительность операций.
Для простой ставки:
P1[1 + (t1 — t2)* rэn/k’] = P2
rэn = (P2 — P1/ P1) *( k’/t1 — t2), где
k’ – временная база наращения
rэn = Для сложной ставки:
rэs = (P2 /P1)365/ t1 — t2 – 1
rэs = ((1 — t2*d2/k)/( 1 – t1*d1/k))365/ t1 — t2 – 1
Пример: вексель куплен за 120 дней до погашения с учетной ставкой 8% и продан по ставке 7% за 5 дней до погашения. Временная база – 360 дней. Временная база наращения % — 365 дней. Найти эффективность?
rэn = ((1 – 50*0,07/360/1 – 120*0,08/360) – 1)* (365/120 — 50) = 0,091 или 9,1%
rэs = (1 – 50*0,07/360/1 – 120*0,08/360)365/120 – 50 – 1 = 0,0941 или 9,41%
Формулы определения доходности универсальны и применимы фактически для любого краткосрочного инструмента.
3. Покупка и продажа краткосрочных инвестиционных инструментов
- Покупаются по номиналу и продаются за t2 – дней до погашения
rэ = (P2 — P1/ P1) *( k’/t1 — t2), где
P1 – номинал
t1 и t2 – сроки до погашения от момента покупки до продажи
В данном случае, определяется доходность за период t1 — t2 и приводимая к годовому периоду.
Пример: депозитный сертификат куплен за 5 тыс. руб. за 180 дней до выпуска и продан за 5200 руб. за 100 дней до выкупа. Определить доходность операции.
Простая ставка:
rэ = (5200 — 5000/ 5000) *( 365/180 — 100) = 0,1825 или 18,25%
Сложная ставка:
rэ = (5200 / 5000) 365/180 — 100 – 1 = 0,196 или 19,6%
- Покупаются после выпуска и продаются в конце срока
P2 – цена продажи
P1 — номинал
I – объявленная процентная ставка
- Покупаются через некоторое время после выпуска и продаются до объявления срока погашения
Спонсор статьи — компания «Бизнесбланк» — предлагает вашему вниманию бланки векселей, удостоверения, свидетельства о повышении квалификации, а также поздравительные бланки для организаций и частных лиц. Посмотреть портфолио продукции можно на сайте компании.
