Понятие выражается словом или словосочетанием и отвечает на вопросы КТО?
или ЧТО? С помощью понятий мы мысленно объединяем предметы по присущим им общим признакам в определенные классы и отделяем эти предметы от всех остальных. Например, в понятии «КВАДРАТ» объединены все прямоугольники с равными сторонами и исключаются все остальные фигуры.
Структура понятия составляет единство его объема и содержания. Объем понятия есть совокупность предметов, которые мы мыслим с помощью этого понятия. Содержание понятия есть вся совокупность признаков, которые мы приписываем предмету с помощью этого понятия. В указанном выше примере объем понятия составит вся совокупность возможных квадратов вне зависимости от их размеров, материала, воплощения, места и времени существования. В содержании понятия зафиксированы два основных признака: прямые углы и равные стороны. Научиться видеть любые объекты с точки зрения логики — конечная цель курса алгебры и геометрии.
Виды понятий
В зависимости от изменений объема или содержания понятия делятся на несколько видов.
По объему, т.е. по количественному признаку, понятия бывают:
- Единичные (когда мыслится только один предмет).
- Общие (два и более предмета).
- Пустые (мыслятся идеализированные объекты или сказочные образы).
- Регистрирующие (мыслятся поддающиеся исчислению множества).
- Нерегиетрирующие (неисчислимые).
- Собирательные (мыслится все множество однородных предметов, но не любой из элементов данного множества в отдельности)
- Разделительные (мыслится и весь класс предметов в целом, и любой из элементов данного класса).
По содержанию понятия бывают:
1. Положительные (указывают на наличие признака у предмета).
2. Отрицательные (указывают на отсутствие признака у предмета).
3. Конкретные (отражают предмет в целом, в совокупности его свойств).
4. Абстрактные (отражают отдельное свойство предмета).
5. Соотносительные (требуют соотнесения с другими понятиями).
6. Безотносительные (все, кроме соотносительных).
Дать полную логическую характеристику понятию — значит определить, к какому из перечисленных видов оно относится.
Каждое понятие может иметь шесть характеристик. Пример: «СТОЛ» — понятие
— общее;
— нерегистрирующее;
— разделительное;
— положительное;
— конкретное;
— безотносительное.
