Социокультурные особенности Др. Греции
- Становление полисной цивилизации (появление городов, государств)
- Пиратский разбой потребовал гибких и интегративных знаний
- Открытие демократического управления (появление народного собрания)
- Творческое освоение уроков чужеземных культур
- Мощные импульсы искусства (они повлияли на философию, а следовательно на науку)
- Идейное влияние тайных религий
Направления работы античных философов
- Критика традиций (сомнение философы поставили на I место, веру не отбросили, но она не является доминирующей)
- Идеал объективного знания (они начали преобразовывать богов во что-то другое: одни создавали объекты абстракций: Платон – эйдосы, Аристотель – формы; другие заменяли богов естественными стихиями: Фалес- «Всё последствие богов, но бог из воды», Эпикур – «Да боги существуют, но они существуют между мирами, в мирах господствуют атомы»)
- Становление теоретической рациональности (разум важнее чувств, эпистема (единица рациональности) > докса (единица чувственного знания)). Они аргументировали: «Есть, что мы видим, есть скрытый мир, населённый богами, богов заменяют на элементы». Рационализм, обоснованный философами, проложил дорогу для формирования элементов теоретической науки. В рамках рационализма признавался познавательный оптимизм, т.е. скрытая сущность доступная разуму.
- Знания ради знания (проведение границы между наукой и практическим познанием: познание самоценно и оно м.б. теоретическим).
- Теория как умозрение. Теория = ум + зрение. (Др. греки не считали зрение чувством, т.к. они считали это особое качество, основанное на быстром сигнале).
- Феномен натурфилософских догадок. (Если научная гипотеза проверяется фактами, то натурфилософская догадка такой проверки не имеет. Эксперимент относился к искусству или к технике, которая обманывает природу, но не познаёт её).
- Открытие теоретического доказательства.
Пифагорейско-платоновская программа
Пифагор (VI-V вв. до н.э.) греческий мыслитель. Основал школу где сплелись религия, философия, наука и политика, где обучение было устным и скрытым от посторонних (тайный образ жизни). Основные идеи:
- Архе есть Числа. Числа суть первоначала всего, здесь под числом подразумевался не продукт человеческого ума, а сущностная реальность, скрытая в Космосе и определяющая поведение всех вещей. (Доказали единство математики и музыки октава — 1:2, квинта — 2:3, кварта — 3:4; числовые пропорции были открыты также в движениях Земли, Луны и Солнца: годы, сезоны, месяцы, дни и др.)
- Диалектика божественных чисел. Пифагорейцы полагали, что сами числа зависят от двух элементов: неопределенно-бесконечного и определенно-конечного. Числа обозначали точками. Выделяли чётные (несовершенные) и нечётные (совершенные).
- Душа противоположна телу. Освобождение души от тела возможно через очищение и здесь пифагорейцы предложили новый способ очищения — занятия математической наукой.
Вывод:
¬ Пифагорейская школа – первый исток европейской математики
¬ Пифагорейцы весьма существенно повлияли на Платона
Проблемы, которые не решили Пифагорейцы
¬ Не нашли перехода от точек к объёмным трёхмерным телам
¬ Открытие иррациональности.
Философия Платона. Если Сократ имел незнатное происхождение, то его ученик — Платон (427-327 до н.э.) был представителем афинской аристократии: создав свою школу — «Академию», он стал вершиной всей античной и мировой философии.
Идеи философии, касающиеся математики — первоначалом всего являются Эйдосы (с греч. – идея, форма, вид) — это не мысли людей, а идеальные образования
Основные признаки эйдоса:
¬ Они существуют за пределами космоса
¬ Не материальны, обладают универсальной сущностью (т.е. что-то вообще)
¬ В своем существовании они самостоятельны и представляют собой вечные, всеобщие мысли и совершенные образцы: «благо в себе», «прекрасное само по себе» и т.п.
¬ Эйдосы организованы в иерархическое единство, на вершине которого расположено «Благо-Единое», ниже -другие идеи (бытие, покой и т.п.)
Теория познания Платона
¬ Человек сочетает в себе вечную душу и бренное, конечное, смертное тело (тело связано с материей и космосом, душа имеет своей родиной – Гиперуранию)
¬ Душа разумна и в своей памяти содержит образы эйдосов
¬ Когда разумная душа попадает в тело, то теряет память, но в глубинной памяти у неё есть всё. Платон: «Познание это рациональное припоминание разумной душой эйдосов». Когда чувства видят предметы «космоса» это не познание (это тени теней из легенды о пещеры). Когда разумная душа начинает работать в математическом ключе, она начинает доставать из памяти образы геометрических тел и только после этого философский разум начинает припоминать эйдосы.
Влияние Платона на греческую математику
Математику разделили на 2 формы: практическую (вычислительна) и теоретическую (на базе Платоной школы).
¬ Платон предложил создать математику теоретического типа. Эта математика д.б. дать картину мировых геометрических фигур.
¬ Методом д.б. чисто рациональные операции, логические определения и логические доказательства.
¬ На все вспомогательные устройства (циркуль, линейка) Платон накладывает протест. К III в. до н.э.
¬ Евклид реализовал программу Платона:
- Аксиома = Эйдосу
- Логические постулаты = мировые многогранники
- Теорема = космос
Аксиоматическая геометрия это первые исторический вариант научной теории.
Влияние Платона на астрономию
Платон «Кроме наблюдательной астрономии д.б. теоритическая». Её идеи:
¬ Главной моделью д.б. фигура круга.
¬ Модель д.б. центрирована и в центре космоса – Земля
¬ Петлеобразное движение планет нужно свести к кругам (Евдокс, Гиппарх 2, 3 в. до н.э. предложили рассматривать петлю движения планет как сочетание двух кругов)
¬ На периферии этой астрономии Пифагорейцы оставили догадку, что центром космоса м.б. солнце.
Вывод: философия Платона стала идейной основой математических наук: геометрии и астрономии.
