Морфема — это единица абстрактная. Конкретная же единица, выделяемая в конкретном слове, являющася наименьшей значимой частью, называется морфом.
Снег — снега — снеговик — снегоуборный -… — корневые морфы «снег».
Снеговой — береговой — ламповый -… — аффиксальный морф «ов».
Между морфами могут быть некоторые формальные (фонемные) различия. В этом случае говорят про алломорфы (от греч. аллос — иной, другой) — это тождественные по значению морфы, которые имеют друг с другом некоторые формальные различия, вызванные позицией в слове, т.е. соседними морфами.
Например, алломорфы корня снег-снежный (снег-снеж — два корневых алломорфа). В школе такое явление называют чередованием, объясняя, что заднеязычный «г» не может выступать в позиции перед «н».
Еще примеры с заднеязычными: сок — сочный, ухо -ушной, друг — дружный, брюки — брючный.
Алломорфы суффикса.
Заварка — заварочный, уборка — уборочный.
Алломорфы приставки.
Отрубить — отпасть — оторвать — отогнать.
Итак, морфема как абстрактная единица представляет собой совокупность всех образующих её морфов и алломорфов. Соотношение морфемы имеет аналогию в фонетике: фонема и аллофон (ду[п] — ду[б]овый).
Варианты морфемы — это тождественные по значению морфы, которые имеют друг с другом некоторые формальные различия, не обусловленные позицией в слове, т.е. с соседними морфами.
Варианты могут свободно заменять друг друга в одной и той же позиции. Например: варианты падежных окончаний творительного падежа единственного числа женского рода существительных и прилагательных.
Окончания «ой — ою»: водой — водою, красивой — красивою.
Суффиксы иj — j: бесстрашныjэ, усердие — усердье, бесчестие — бесчестье.
Суффиксы охоньк — ошеньк: белёхонький — белёшенький, полнёхонький — полнёшенький.
Единственное различие — стилистическое.